Reengenharia da desengenharia

É impressionante a quantidade de desinformação que se encontra a respeito de engenharia elétrica por aí. Outro dia foi o cara que eu vi que fez um applet em java complicadíssimo, mostrando como o ponto de palhetada afeta o som de uma corda vibrando, e a equação tava errada (não era simétrica).

...Agora é projeto de transformadores. Perguntei prum professor meu como projetar um transformador, e ele me passou a equação básica "receita-de-bolo":

E = 4,44 * beta * f * Np * Al

Tensão do primário é proporcional ao campo máximo que o material agüenta antes de sobrecagrregar (dando a famosa curvinha de transformadores), número de espiras, freq e área de corte do núcleo.

Ora bem, ele me perguntou a tensão que tava lá, e eu disse "5V..." Ele tascou lá, e eu falei "mas é de pico, hein!" e ele ficou meio confuso, falou: "não, é valor eficaz!..." Ele tava tão esperando o valor eficaz, que demorou pra simplesmente tascar um raiz de dois ali embaixo. Eu tive que insistir: "essa é a tensão lá de alimentação do meu circuito, é o de pico". Depois pra calcular o sqrt(2) * 4,44 ele catou uma calculadora pra achar o resultado, um certo 6,28.

Pois bem, achei um site na Internet que tinha essa fórmula aí tb... O site fala coisas absurdas como "Um Henry significa que se vc colocar um volt num indutor desse valor, depois de um segundo, vai ter um ampère passando." Oras, isso é obviamente mentira. Teria um apère se fosse mantida a mesma velocidade de crescimento da corrente, o que não ocorre, é um crescimento exponencial (mas exponencial decrescente de cabeça pra baixo, e não aquela que freqüenta a grande mídia).

Ele repete isso umas 3 ou 4 vezes no site, sem jamais deixar claro que isso é só "a idéia". Eu suspeito que talvez o cara não saiba que isso é mentira. Americando não sabe porra nenhuma de engenharia elétrica!! :P É cheio desses broncos que fazem as coisas "do jeito prático". Convenhamos: quantos nomes de unidade de medida de elétricidade são americanos??... O próprio Henry... Quem mais? O velho Frank, coitado, não virou nada. Ben que podiam inventar uma unidade de medida de para-raicidade.

Enfim, no site o cara tb fala que o 4,44 vem de uma certa conta que tem que fazer assim: "a saturação do meio magnético é pros dois lados, então tem que multiplicar o beta por 2" (!?). Depois: "não é o valor eficaz que importa para considerar-se a saturação, mas sim a média da onda, então consideramos apenas o que acontece em metade do ciclo, e blablalba, então multiplica por dois de novo" (???!!!) e por fim: "estas aproximações todas são muito pessimistas, e podemos no final, no caso duma senóide, seguramente considerar mais um 11% a mais" (!?!?!?!?!??!?!) E ainda tem um papo de "fator de forma" de sei lá o que.

Agora finalmente voltei num outro site que mostra o que eu tava suspeitando. Isso tudo é uma pataquada sem limites. A porra do 4,44 é na verdade simplesmente um 2*pi/sqrt(2)!!!!!!! pode conferir que o número místico que meu professor calculou lá com tanto custo (ele demorou pra achar a calculadora) é na verdade 2*pi.

Lembrando que pi = 3,1415926535897932384626433832795028841972 (arrendondando-se a última casa pra cima), e 2*pi = 6,28... O "tal" 6,28.

Gente do céu, como pode uma coisa dessas perdurar desse jeito??? Porque ninguém pode dar a fórmula com "2*pi"?!?! Se fosse uma "apostila para técnicos" eu até perdoava, apesar de não achar correto. Mas no meio acadêmico não pode, né!!!

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A fórmula "na verdade" é fácil de deduzir (pra quem sabe alguma coisa de eletromag)

A tensão no primário tem amplitude igual a E, f(t) = E * sin(2*pi*f*t), valor eficaz E/sqrt(2)

A ddp numa bobina, é naturalemnte E/Np (amplitude)

A integral dessa DDP no tempo dá o tal "fluxo magnético", logo INT[ (E/Np) * sin(2*pi*f*t) ] -> W = (E/Np) * cos(2*pi*f*t)/(2*pi*f)

Esse fluxo divide-se pela área pra achar o campo máximo em Teslas, que se dá no ponto de campo igual a zero, e derivada no tempo do campo em sua intensidade máxima (a amplitude, fazendo o cos = 1). Assim temos

beta = [ (E/Np) * 1/(2*pi*f) ]/Al
E = 2*pi*f * beta * Np * Al

Se entrarmos com o valor eficaz do lado de lá, precisamos compensar dividindo por raiz de dois do ladecá (algo nada natural)

E = sqrt(2) * pi * f * beta * Np * Al

Pronto, tá aí a receita de bolo. Mas no meu livro de receitas eu faria questão de explicar que aquela constante não é nada misterioso, mas apenas uma agloemtação de constantes matemáticas ubíquas e absolutamente mundanas pra atividade cotidiana dum engenheiro eletricista (título aliás escrito em meu diplominha que tive a felicidade de receber noutro dia.)

E é isso. Divirtam-se agora fazendo transformadores para gerarem perigosas correntes de mais de 1 ampères em fios de níquel!...

Aqui vai o site que fala a Coisa Real: **site**