2009/02/16


Bernoulli Warcraft

A um tempo atrás escrevi sobre sorteios de Benoulli. Agora me deparei com um exemplo muito interessante de como esse tipo de variável aleatória pode influir em nossas vidas.

Em algumas aventuras no World of Warcraft você precisa coletar um certo número de itens para cumprir um objetivo. Esses itens "caem" de NPCs que você mata, são os famosos drops pra completar as quests. Só que muitos destes drops são estocásticos, existem probabilidades devc conseguir pilhá-los dos cadáveres de suas vitimas.

Por exemplo, na aventura Beer Basted Boar Ribs você precisa pegar 8 costelas de Javali. Acontece que elas aparecem quando você matas os javalis apenas com uma probabilidade de uns 44%. Então você começa a matar, mata mais de 8 javalis, e não completou, vê o drop rate, se conforma, mata mais 8, e continua sem completar a missão... Então você se pergunta "afinal de contas quantos javalis será que eu tenho que matar pra conseguir??"

A resposta dessa pergunta requer que modelemos tudo como um processo estocástico. Esse número de javalis que serão mortos antes de obtermos nossa meta é modelado pela chamada distribuição binomial negativa. O gráfico a seguir (feito com o pylab) mostra a probabilidade de termos que matar N javalis para terminar a referida quest.



Como podemos ver, é quase impossível matar só 8 javalis e conseguir pegar as 8 costelas necessárias. A chance de você matar 17 e conseguir as 8, que pode parecer natural dado o "drop rate" de pouco menos de meio, não é tão grande assim, é quase 50%. Se você quiser ter certeza que vai conseguir obter essas 8 costelas (por exemplo, se você quisesse sair matando pra só depois vir atrás e procurar entre os mortos), vc ia ter que matar lá uns 25 javalis.