Vi numa mensagem neste fórum que o cálculo da largura [da lombada] de um livro em milímetros seria realizado pela seguinte fórmula: número de páginas vezes a gramatura, dividido por 2000. Por exemplo, 80 páginas, gramatura 90 (bem comum para livros), daria 80×90÷2000 = 3.6mm.
Para entender essa fórmula, e o significado da constante 2000, é só botar a unidades de medida na fórmula.
Primeiro que não interessa quantas páginas, e sim quantas folhas. Como são duas páginas por folha, a fórmula deveria ser N [folhas] × P [g/m^2] ÷ 2000 [?] = l[mm]. A gramatura é dada por gramas por metro quadrado, e o resultado é em milímetros... O número de folhas é linear, e está simplesmente multiplicando o tamanho de uma única folha, então vamos esquecê-lo.
Vamos reescrever esta fórmula deixando tudo como multiplicação, e passando o resultado pra metros: P[g/m^2] × (1/1000) [?]= l×1000[m]. Pra sobrar uma unidade de metros no fim, esse valor deveria ser [m^3/g], o inverso da densidade volumétrica. Jogando o fator mil pro lado direto, temos enfim: P[g/m^2] ÷ 1000000 [g/m^3] = l[m]. Esse 1000000 aí, ou uma tonelada por metro cúbico, é a densidade volumétrica do papel. A gramatura dividida pela densidade volumétrica dá a espessura do papel. Da mesma forma, a gramatura dividida pela espessura dá a densidade...
Se você ler aquele fórum, vai ver que começa justamente falando diferentes valores para diferentes papéis. Todos aqueles valores na verdade circundam esta constante aí, de uma tonelada por metro cúbico. Segundo o que está ali, teríamos os seguintes valores de densidade:
off-set: 75,90,120 [g/m^2] / 0.11, 0.12, 0.16 = 681.82, 750.00, 750.00 [g/m^3]
couché brilho: 75,90,120 [g/m^2] / .07, .08, .11 = 1071.4, 1125.0, 1090.9 [g/m^3]
couché fosco: 90,120 [g/m^2] / 0.09, 0.12 = 1000, 1000 [g/m^3]
Os valores deveriam ser iguais para todas gramaturas de cada material... O couché fosco teria essa densidade de 1ton/m^3 da fórmula que o outro cara disse, o couché brilho seria um pouco mais denso, e o off-set teria a densidade menor, de 750kg/m^3. Ou seja, para uma mesma gramatura o off-set precisa de mais papel por metro quadrado, portanto deve ser mais grosso.
Talvez os valores não estejam perfeitamente iguais pra cada material apenas por causa dos arredondamentos de quem produziu estes "valores mágicos", mas existe uma possibilidade científica de haver essas diferenças: papéis como o couché brilho, se não me engano, recebem camadas de certos materiais sobre o papel. Assim sua gramatura é determinada pela gramatura duma camada de papel somada a uma camada desse outro material de espessura constante, e aí o valor realmente não seria o mesmo pras diferentes gramaturas... Mas duvido que seja isso que aconteceu aqui.
Então é isso, anotem esse número: a densidade do papel couché é aproximadamente uma tonelada por metro cúbico (tipo a densidade média de um CARRO!), e off-set é 3/4 disso. Agora sabendo a gramatura de um papel vc pode se virar pra achar a espessura, e sabendo a espessura vc pode se virar pra achar a gramatura.
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